1.原码，反码，补码，移码
2.数据的源码类型有哪些？
3.关于计算机组成原理的一道题
4.浮点数的基础知识

原码，反码，补码，移码

        写在前面：该文章为本人学习中写的一些笔记和心得，发表出来主要是为了记录自己的学习过程。本人才疏学浅，笔记难免存在不足甚至纰漏，但会不定期更新。

        基本知识：假设有一个n位的二进制数

        则这个二进制数共有 种状态，这个数最大为

        反过来 ，写成二进制为 ，一共有8位，1后面7个小数

        以下举例均为n位数，实例为8位数

        原码

        简单直接的二进制，以下以定点数为例。

        定点纯小数： 0 首位为符号位，0为正1为负，这里表示0.1（）

        定点纯整数： 0 这里表示1（）

        因为有符号位，所以有正负零之分 0 和 1

        数据范围：-~（后面7位全为1）//公式表达为

        特点：原码不适合加减，但适合乘除

        反码

        正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其符号位后的原码逐位取反，符号位不变（为1）

        反码能表达的数据范围：与源码一样

        补码

        目的：方便计算机进行加减

        特点：在机器中适合加减的数字表示方式

        补码能实现计算机"加上负数"的本质原理是模运算，也就是A减去B等于A加上B相对于A的补数再求模。就好像时钟顺时针拨动3h和逆时针拨动9h得到的结果一样。

        二进制求补码：

        补数=（原数+模）（mod 模），很明显，若原码是正，则补码是它本身，对于正数完全不用考虑求补码。

        对于计算机，因为两个相加的数的位数相同（n），且和不能超过n+1位，因此应该取的模是...（n个0）。

        因此对于n位纯小数，它的模（十进制）为2 ，对于n位纯整数，它的模为2 n

        模 ： （1 0 ）

        原码： （ 0 ）

        注意到，尽管符号位没有任何数值信息，这里取模依然把符号位考虑进去了，原因是我们可以通过定义补码，来使第一个符号位参与计算机计算，从而得到想要的结果。

        （同时，把符号位算进去可以让我们在用数学公式法求二进制补数时，直接从结果得到补码

        例: x= -0.

        [x]è¡¥=+x=.-0.=1.

        原来是要取模得补数为0.（2），但正好首位的1可以表示原数的负号，因此可直接读出补码为1

        ）

        因此对于补码，符号位既起指示正负号的作用，又参与运算。

        另外，区别于原码有两个0（正负0），在补码的规定中，只有一个0（...的正0，因为原码也全是0），而1 ...可以表示-1（补码纯小数）或-2 n-1 (补码纯整数)

        //可以这么记（以纯整数为例）：因为后面n-1个0取反后为n-1个1，加1后为2 n-1 ()，前面一个1表示负数，因此补码能表示-2 n-1

        补码怎么来：原码为正，补码与原码相同；原码为负，后面的位数为原码取反加1

        移码

        目的：为了方便计算机比大小，消除符号位对计算机的干扰

        原理是把负数部分全部移到非负数方向，也就是说要把第一位符号位的意义给消除掉。消除方法为：对于补码的正数，符号位由0变为1，增大；对于补码的负数，符号位概念消除，在计算机中被定义为正数，又为了确保原负数小于原正数，符号位由1变为0。

        为了保证每个数之间大小关系不变，要用补码来转换成移码，用原码来转换的话，负数之间的大小关系会反转。

        数学公式：

        宏观上来看是把居中的整个数轴平移到了非负半轴上，每个数之间的大小关系不变。

        纯小数[X] 移 =1+X

        纯整数 [X] 移 = (一般标准)

        移码怎么来：移码和补码尾数相同，符号位相反(也就是补码 首位的1->0 ;0->1）

        因为移码从补码那里来，所以也能额外多表示一个数

数据的类型有哪些？

       数据类型有：

1）四种整数类型(byte、short、尾数int、源码long)：

       byte：8 位，尾数用于表示最小数据单位，源码如文件中数据，尾数hbuilder 项目源码-~

       short： 位，源码很少用，尾数- ~

       int： 位、源码最常用，尾数-2^-1~2^ （ 亿）

       long： 位、源码次常用

       注意事项： int i=5; // 5 叫直接量（或字面量），尾数即 直接写出的源码筹码共振指标源码常数。

       整数字面量默认都为 int 类型，尾数所以在定义的源码 long 型数据后面加 L或 l。

       小于 位数的变量，都按 int 结果计算。

       强转符比数学运算符优先级高。见常量与变量中的例子。

       

2）两种浮点数类型(float、double)：

       float： 位，后缀 F 或 f，1 位符号位，8 位指数， 位有效尾数。idea打开kdk源码

       double： 位，最常用，后缀 D 或 d，1 位符号位， 位指数， 位有效尾

       注意事项：

       二 进 制 浮 点 数 ： =.0*2=.*2^（2次方)=.*2^(3次方)= . *2^(次方)

       尾数： .

       指数：

       基数：2

       浮点数字面量默认都为 double 类型，所以在定义的 float 型数据后面加F 或 f；double 类型可不写后缀，但在小数计算中一定要写 D 或 X.X float 的精度没有 long 高，有效位数（尾数）短。

       float 的范围大于 long 指数可以很大。

       浮点数是不精确的，不能对浮点数进行精确比较。宝塔房产源码系统

3）一种字符类型(char)：

       char： 位，是整数类型，用单引号括起来的 1 个字符（可以是一个中文字符），使用 Unicode 码代表字符，0~2^-1（） 。

       注意事项： 不能为 0个字符。

       转义字符：\n 换行 \r 回车 \t Tab 字符 \" 双引号 \\ 表示一个\

       两字符 char 中间用“+”连接，内部先把字符转成 int 类型，再进行加法运算，char 本质就是个数！二进制的，显示的网站源码前端后台时候，经过“处理”显示为字符。

4）一种布尔类型(boolean)：true 真 和 false 假。

5）类型转换：

       char--> 自动转换：byte-->short-->int-->long-->float-->double

       强制转换：①会损失精度，产生误差，小数点以后的数字全部舍弃。②容易超过取值范围。

6）记忆：

       8位：Byte（字节型）

       位：short（短整型）、char（字符型）

       位：int（整型）、float（单精度型/浮点型）

       位：long（长整型）、double（双精度型）

       最后一个：boolean 布尔类型

关于计算机组成原理的一道题

       1.最大整数，最小整数是-

       2.最大正数为0.*2^6

        最小整数为0.*2^(-6)

        最大负数为1.*2^(-6)

        最小负数为1.*2^6

浮点数的基础知识

       探索浮点数的奥秘：从基础到深入理解

       浮点数，就像科学计数法的电子版，它的核心在于小数点的自由移动。在二进制世界里，C语言中的float类型就是这种神奇数的载体。

       浮点数的构造巧妙融合了定点数的整数部分（价码）和小数部分（尾数）的特性。价码通常采用补码或移码表示，尾数则用源码或补码，通过阶码E来指示小数点的位置变化。例如，E3.，这里的代表价码的大小，3是阶码，0.则是尾数。

       规格化是浮点数处理的关键，左规和右规是调整的手段。以a=0,.为例，通过调整使尾数部分更紧凑，如0.，价码相应减3，实现了规格化。溢出则可能在浮点运算中出现，这时需要调整并重新规格化。

       IEEE 标准对浮点数的表示进行了统一，如阶码采用移码表示，尾数用源码，确保了不同系统间的兼容性。例如，源码尾数1.，经过左移3位和补0后，规格化为0.，而阶码的处理则遵循特定的偏移规则。

深入理解IEEE ：浮点运算的基石

       移码的运用，将补码的符号位翻转，是IEEE 标准中的重要组成部分。阶码的偏移值是关键，它确保了不同位宽浮点数的有效表示范围。例如，尾数为1.，阶码的偏移值将决定其在存储中的精确表示。

       从十进制到二进制，浮点数的转换规则复杂而有序，涉及对阶、尾数加减、规格化等步骤，确保运算的准确性。强制类型转换在不同数据类型的运算中起着关键作用。

总结：浮点数的精密运算艺术

       无论是十进制的运算规则，还是二进制世界中的加减运算，浮点数都展示了精密计算的微妙之处。理解这些基础概念，是深入理解计算机科学和编程语言的重要基石。让我们一起掌握浮点数的奥秘，为编程世界增添更多可能。