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1.深入浅出KNN算法(原理解析+代码实现)
2.数据结构专题(三) | iVox (Faster-Lio): 智行者高博团队开源的算算法增量式稀疏体素结构 & 源码解析
3.视觉机器学习20讲-MATLAB源码示例（20）-蚁群算法
4.sklearn：Python语言开发的通用机器学习库
5.手动计算LOF异常检测算法

深入浅出KNN算法(原理解析+代码实现)

       KNN算法，即K最邻近算法，法源是代码一种基于“相似性”进行分类的简单方法。它通过比较样本间的算算法“距离”来决定其类别归属，与K-means聚类算法有所区别，法源前者是代码nifti打开nii源码监督学习，后者是算算法无监督学习。KNN的法源核心思想是“物以类聚，人以群分”，代码即样本的算算法分类取决于与其最邻近的K个已知样本的类别倾向。

       衡量距离是法源KNN的关键，常用的代码距离度量包括欧氏距离、明可夫斯基距离、算算法曼哈顿距离、法源切比雪夫距离和马氏距离。代码这些距离公式根据参数的不同，定义了不同类型的距离。KNN的决策过程是，新样本的类别由其与K个最邻近训练样本中类别分布最多的类别决定，但实际决策时，需要考虑距离的加权影响，即距离近的显卡源码输出对比样本权重更大。

       以下是一个简单的代码实现示例，假设我们有一个数据集（部分展示）：

       数据集（示例）：

       源码（简化版）：

       在这个代码片段中，会根据数据集中的距离计算出K个最近邻，然后根据加权原则确定新样本的类别。这段代码展示了KNN算法的具体应用过程。

数据结构专题(三) | iVox (Faster-Lio): 智行者高博团队开源的增量式稀疏体素结构 & 源码解析

       在年初，智行者高博团队和清华大学联合发表了Faster-Lio的工作，该成果收录于IEEE RA-Letters，其开源代码展示了如何通过增量式稀疏体素结构iVox，提升Lidar-inertial Odometry（LIO）的算法效率。相较于MaRS-Lab的FastLio2，Faster-Lio在保持精度的同时，得益于iVox的设计，尤其是在增删操作上的高效性，显著减少了维护local map和查询近邻的时间。

       高博在知乎文章中详细解读了Faster-Lio，特别是iVox的创新设计。我们从数据结构的角度出发，通过简化的方式解释iVox：首先，利用哈希表（如C++的std::unordered_map）将体素空间坐标作为key，通过精心设计的bbs项目开源码空间哈希函数映射到有限的索引空间，实现快速的增删操作。哈希表的优化和抗冲突设计使得碰撞概率极低，即使有冲突，也能快速忽略。

       此外，iVox采用了伪希尔伯特曲线（PHC）来组织体素，这种曲线将高维空间划分为一系列单元，并通过分段曲线连接，便于一维空间索引。尽管希尔伯特曲线是理想化的，但在工程实践中，PHC在接近填充空间的同时，保持了可接受的实现复杂度。

       Faster-Lio的源码解析显示，核心在于IVox类，其中grids_map_和grids_cache_是关键数据结构。AddPoints()负责增量点的添加，通过哈希查找确保高效，而GetClosestPoint()则通过kNN搜索找到最近邻。

       尽管论文与代码存在一些差异，如体素过时删除策略，流程审核系统 源码但整体上，iVox的设计思路清晰，哈希表和空间组织策略的结合使得其在实际应用中表现出色。然而，对于体素内点的处理，实际工程中可能更倾向于简化，例如通过体素降采样和八叉树结构，这些方法在某些场景下可能会比PHC更易于实现。

       最后，作者WGH无疆强调，iVox是简单实用的解决方案，但希尔伯特曲线在工程实践中的优势可能有限，尤其是在点数不多的情况下。未来，他们将探讨其他类似的工作，如CMU的Super Odometry，其中可能结合了哈希表和八叉树。欢迎大家继续关注和交流。

视觉机器学习讲-MATLAB源码示例（）-蚁群算法

       蚁群算法是一种概率型优化算法，由Marco Dorigo在年提出，灵感来源于蚂蚁觅食路径的linux源码更新patch发现过程。该算法具备分布计算、信息正反馈和启发式搜索特性，是一种全局优化算法。在蚁群系统中，蚂蚁通过释放信息素进行信息传递，蚁群整体能够实现智能行为。经过一段时间后，蚁群会沿着最短路径到达食物源，这一过程体现了一种类似正反馈的机制。与其他优化算法相比，蚁群算法具有正反馈机制、个体间环境通讯、分布式计算和启发式搜索方式等特点，易于寻找到全局最优解。

       蚁群算法广泛应用于组合优化问题，如旅行商问题、指派问题、Job-shop调度问题、车辆路由问题、图着色问题和网络路由问题等。其在网络路由中的应用受到越来越多学者的关注，相较于传统路由算法，蚁群算法具有信息分布式性、动态性、随机性和异步性等特点，非常适合网络路由需求。

       深入学习蚁群算法的具体原理，请参考《机器学习讲》第二十讲内容。本系列文章涵盖了机器学习领域的多个方面，包括Kmeans聚类算法、KNN学习算法、回归学习算法、决策树学习算法、随机森林学习算法、贝叶斯学习算法、EM算法、Adaboost算法、SVM算法、增强学习算法、流形学习算法、RBF学习算法、稀疏表示算法、字典学习算法、BP学习算法、CNN学习算法、RBM学习算法、深度学习算法和蚁群算法。MATLAB仿真源码和相关数据已打包提供，欢迎查阅和使用。

sklearn：Python语言开发的通用机器学习库

       sklearn，Python中的强大机器学习工具，对于实际项目应用，即便基础理论不足，也能通过API直接操作。它不仅是算法库的典范，其详尽文档如同《金刚经》般指导学习者入门。

       sklearn库的核心价值在于其广泛且完善的算法覆盖，以及易懂的文档设计。掌握基本的机器学习理论，结合sklearn提供的基础概念，如training data和model selection，就能有效利用其功能。它主要分为六个模块：分类、回归、聚类、降维、模型选择和预处理。

       实现机器学习项目通常分三步：数据预处理、模型构建与预测以及模型评估。以Iris数据集为例，通过数据划分、kNN分类，我们能快速上手sklearn的API。模型评估则涉及精确率、召回率等指标，确保模型效果。

       虽然深入理解sklearn需要一定的理论基础，但实际应用中，调用API而非底层实现更为常见。学习sklearn，可以分为三个层次：调用、调参和嚼透。初期只需掌握基本调用，随着经验积累，再逐步深入理解算法细节和调优。

       总结来说，sklearn是一个实用且强大的工具，适合初学者快速入门机器学习。在实际应用中，利用现有的库和理解源码是更明智的选择。而对于更深层次的理解，可以参考《全栈数据之门》或其他相关书籍。

手动计算LOF异常检测算法

       欢迎探索LOF异常检测算法的奥秘，它就像一个精密的密度探测仪，基于KNN原理揭示数据点的离群程度。让我们以一维数据为例，深入剖析手动计算C点LOF值的精彩过程：

第一步：定义C点的局部密度

       我们首先要计算的是C点的密度，不是以其为中心，而是考察B、D两点到C的可达距离。这些距离的倒数即为C点的局部可达密度。

第二步：邻居的局部密度揭示

       接着，我们跨越一步，扩展到邻居层面。对于B和D，我们测量它们各自到邻近点的距离，计算这些点的平均密度，这将为我们揭示C点周围区域的密度情况。

第三步：LOF值的诞生

       最后，LOF值的计算公式是：(B、D邻居密度平均值/C点密度) / 2。以C点为例，理论计算的LOF值为.，实际应用中的scikit-learn库计算结果为-.，微小的1e-误差源于计算精度。源代码验证了这一数值，尽管手动计算时可能会引入这种微小偏差，但它展示了计算点密度的精确性。

       通过这个实际操作，你不仅能够掌握如何手动计算LOF值，还能理解如何在实际应用中利用LocalOutlierFactor算法捕捉异常点。每一步都充满了数学的精确性和统计的魅力，帮助我们揭示数据世界的隐藏规律。现在，你准备好了开始你的LOF探索之旅吗？