1.凯利公式的运用
2.凯利公式的凯利凯利计算过程是怎样的？
3.凯利公式及简单讲解
4.足球竞彩凯利公式有用吗
5.凯利公式（Kelly Criterion）
6.凯利公式是什么

凯利公式的运用

       f=[p(m+n)-n]/m

        m是盈利金额

        n是投入金额

        p是获胜概率

        f是应该投入的资本占比

        1，情况一，f=1

        f=1，很多人脑子一热，喜欢投入自己所有的资源、资本甚至生命（比如用命抵债），我们看看什么情况下这样做才是安全的。

        假如f=1,根据公式可以推导出，p=1

        推导过程如下：

        1=[p(m+n)-n]/m

        m=p(m+n)-n

        m+n=p(m+n)

        p=1

        也就是说，当且仅当我们有%的把握获胜的时候，我们才可以压上自己的全部。

        但是，未来是不可知的，没有人能够%的预测未来，也没有人能够保证自己%的胜利。

        所以：永远都不要压上自己的全部。

        情况二：假如m,n是常数且m是正数

        f=[p(m+n)-n]/m

        变换一下形式，得出

        f=((m+n)/m)*p-n/m

        假如m,n是常数，可以看出p和f是正相关。

        翻译成大白话，就是说，如果某个项目或投资的回报率固定，当你对一件事情获胜的把握越大，你就应该用更多的资源在上面。

        当然，如果m盈利金额是负数的话，那就是负相关了，这种情况就不适用。

        生活启示：这种情况可以作为自己平时是否决定做一件事的判断依据。

        比如，在人工智能领域，因为你的很了解，所以你有很大的把握在人工智能领域的一个分支做的不错，那么就应该投入更大的精力和资源去发展。

        同样在人工智能领域，同样的方向，你听别人说这个分支领域会发展不错，但是你自己没有把握能够做到很好，那么同样的机会，对于你来说，就不能够向那个有把握的人一样投入更多的精力去做。

        巨人集团的倒塌有一个很重要的原因就是发展了太多自己不懂的领域，偏离自己的主业太远，导致大量的投资亏损。

        其实有点像大家口头上经常说的一句：多在自己擅长的了解的领域去发展，自己不懂得地方不要随便投入，说的就是这个道理。

        情况三，假如p是常数，m/n是变量

        m/n就是投资回报倍数，比如投入1元，如果获胜，能够回报2元，那么投资回报倍数就是2。

        假设m/n＝x

        f=[p(m+n)-n]/m

        f=((1+n/m)*p)-n/m

        f=(p-1)/x+p

        假如我们令p=0.6，也就是有%的胜率。

        那么可以得出：f=-0.4/x + 0.6 ，函数曲线如下：

        当投资回报倍数小于%的时候，f为负值，就是说不建议投入。

        假如我们令p=0.9，也就是有%的胜率。

        那么可以得出：f=-0.1/x + 0.9 ，函数曲线如下：

        当投资回报倍数小于%的时候，f为负值，就是说不建议投入。

        假如我们令p=0.，也就是有%的胜率。

        那么可以得出：f=-0./x + 0. ，函数曲线如下：

        当投资回报倍数小于1%的时候，f为负值，就是说不建议投入。

        在低获胜概率的情况下(%)，当投资回报率增长几倍，但是f增长缓慢。

        在高概率的情况下（%），投资回报率几乎只要是正的，f的增长非常明显。

        我们可以看出，获胜概率的对投入占比的影响大于投资回报倍数对投入占比的影响。

        所以，判定一件事情的是否值得投入，获胜概率是第一要素，回报倍数是第二考虑因素。

        初中、高中、大学不知道学了多少公式，从来都没想过公式可以这样用，这几天受到启发，自己写文章思考，没想到能从一个普通的公式中国挖掘出这么多道理和应用，不知道原来都学到哪里去了

凯利公式的计算过程是怎样的？

       凯利公式是：f* = (bp - q) / b，f* = 投注金额占总资金的公式公式公式比例，p = 获胜的源码概率，q = 失败的代码概率，q = 1-p，凯利凯利b = 赔率。公式公式公式深度分析jdk源码

       摘要：凯利公式是源码f* = (bp - q) / b，f* = 投注金额占总资金的代码比例，p = 获胜的凯利凯利概率，q = 失败的公式公式公式概率，q = 1-p，源码b = 赔率。代码f* = (bp - q) / b

       其中，凯利凯利f* = 投注金额占总资金的公式公式公式比例

       p = 获胜的概率

       q = 失败的概率，q = 1-p

       b = 赔率，源码例如在轮盘赌中押单个数字，b = ，押红黑，b = 1。

       比如点下注问题，假设总赌本,php印刷报价源码美元，玩家取胜的概率是%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：

       $ * (1 * 0. - 0.)/ 1 = $

       首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。

       其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏例子：

       1. “小博大”：胜率%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*% - % = %

       2. “中博中”：胜率%，96建站系统源码1赔1。bp - q = 1*% -% = %

       3. “大博小”：胜率%，1赔0.5。bp - q = 0.5*% - % = %

凯利公式及简单讲解

       å‡¯åˆ©å…¬å¼åŠç®€å•è®²è§£å¦‚下：

       å‡¯åˆ©å…¬å¼æ˜¯ä¸ºäº†ååŠ©è§„划电子比特流量设计，后被引用于赌二十一点上去。

       å¨æ–¯å…³äºŽèµŒäºŒåä¸€ç‚¹çš„资金管理公式论文，信息比例新解内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利公式。

       2.F=((R+1)*P-1)/RP=系统获利准确率的百分比R=交易获利相对交易亏损的比例。

       3.若以一个%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算，F=((1.3+1)*0.-1)/1.3=%用于交易之资金。

       4.凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。

       5.赌二十一点时，会输的赌本只限于所放进去的筹码，可能会赢的利润，只限于赌注筹码的范围，但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。

       å‡¯åˆ©å…¬å¼çš„来历和历史有点复杂，也不重要，术语从来都是用来纪念和神化概念的。简单地讲，她是一个比例公式，可以用来指导人的投资。

       æˆ‘们首先来举例来讲解比例的概念,比例：假如本金，投资%，那么投资为；假如本金为，投资%，那么投资为；假如本金，投资%，那么投资为.知道这个概念后，我们要建立连续的概念

       å°±æ˜¯è¯´ï¼Œè¿™æ¬¡æŠ•èµ„就是上次剩下总金额的比例：假如本金，投资%，那么投资为；如果输完，剩下，投资为;如果赢， 剩下，投资为。

       è¿™ç§æŠ•èµ„最大的好处是，就算我们投资连续失败次，我们也不会破产：所以凯利公式是防破产的。

       ä¸è¦å°çœ‹ä¸Šé¢çš„表格，也不要认为很容易做，因为大部分人做的事情是反的：过度消费，过度投资。过度投资最显著的例子就是失败后加倍投资，假如连续失败次：这种方式是自杀式的，现实生活也经常发生这种方式导致的自杀。

足球竞彩凯利公式有用吗

       凯利公式：足球竞彩的获胜秘籍？

       凯利公式由John L. Kelly.Jr于年发表在《贝尔系统技术期刊》上，旨在计算特定赌局中的下注比例，以最大化用户资金的增长率。它的原始表达式如下：

       f* = ( kp – 1 ) / ( k – 1 )

       其中，p代表胜率，k代表毛赔率。毛赔率是指包含本金的赔率。例如，如果单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元（包含下注的1元），则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。

       然而，没有任何一种公式可以让球迷在参与足球竞猜的时候可以达到必胜的效果，因为任何方法它都不是thinkphp免签约源码百分百的。当期望净收益率Σi pi ri > 0时，解得f* > 0。期望收益率为零或负时，由于通常赌局不允许搜圆f < 0 反向下注，此时最佳策略是f = 0，即不赌为赢。

       在足球竞彩中，我们可以运用凯利公式来决定下注比例。例如，假设有一场赌局，每次下注的胜率为%，赌世塌塌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额（含下注金额）。在此场赌局中，胜率p=%，毛赔率k=3，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f* = %。

       然而，在实际应用中，rp没有源码我们需要注意以下几点：

       1. 赢面还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说，赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。

       2. 选择正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理。

       3. 在运用凯利公式时，我们要考虑到实际情况，不能盲目追求最大化资金增长率，而应该根据自身的风险承受能力进行合理下注。

       总之，凯利公式在足球竞彩中具有一定的参考价值，但并不能保证获胜。我们需要结合实际情况，理性投注，才能在足球竞彩中取得更好的成绩。

凯利公式（Kelly Criterion）

       在探索财富增长的神秘世界中，凯利公式如同一座灯塔，引领着我们在赌博与投资的迷雾中寻找最优策略。面对一场看似简单的赌局，%胜出可翻倍盈利，%则损失本金，初始本金仅为元，目标只有一个——追求长期的收益最大化。尽管%的期望收益看起来颇具诱惑，但全身心投入的豪赌背后隐藏着巨大的风险，破产的阴影挥之不去。

       凯利公式的魔力在于其计算出的最优下注比例，f = (p * rw - rl) / (rw + rl)，在那个%胜率的赌局中，它揭示出的是%的黄金分割。实验的每一次验证都印证了这一理论：随着下注比例的降低，资金的积累并非直线攀升，而是呈现出一种微妙的平衡。然而，过低的比例无法带来盈利，而%的比例恰恰是那个能让你在无数次赌局后收获显著收益的关键点。

       这个公式的力量并不只停留在理论层面，实战中的表现同样惊人。在%胜率的硬币抛掷游戏中，最佳下注比例被精确地锁定在%，尽管期望收益微乎其微，但长期坚持使用凯利公式，本金的增长率却能实现惊人的.5%。这彰显了知识在投资决策中的无价价值，即使在最简单的游戏中，对规则的深入理解也能带来意想不到的收获。

       凯利公式并非单纯的数学推导，而是源于AT&T贝尔实验室的智慧结晶，它适用于赌博和金融决策的每一个角落。在现实生活中，如何将公式应用于交易系统，如一个交易员面临3%的盈利机会和5%的亏损可能，以往的满仓策略变得模糊不清。但借助凯利公式，我们建议的最优仓位为9.%，这个比例犹如杠杆，让平均增长率提升至7.%，远超满仓的1.%。这证明了杠杆交易的强大威力，资金的增速在凯利的指引下更加迅猛。

       然而，凯利公式在实际操作中并非易事，它考量的不仅是资金成本，还有资金分段和金融市场复杂性。这需要投资者具备深度理解、精细计算和心理素质的双重保证。尽管如此，凯利公式为我们提供了清晰的投资路径，让我们在变幻莫测的金融市场中找到了一条通往财富增长的稳健之路。

       总结来说，凯利公式是一把双刃剑，它揭示了风险与收益的平衡，也挑战了我们对传统策略的固有认知。在投资的道路上，它不仅是一种工具，更是一种智慧的选择，引导我们以知识和理性驾驭风险，追求长期的、可持续的收益增长。

凯利公式是什么

       凯利公式，一个用于指导投注决策的经典工具，其核心表达为：f*=bp-q/b，其中f*是建议投入的比例，b是赔率，p是成功的概率，q则是失败的概率（通常等于1-p）。

       以抛硬币游戏为例，假设你以1赔2的赔率参与游戏，硬币正反面概率各为%，即p=%，q=%。在这种情况下，凯利公式建议每次投注金额应为现有资金的%，即f*=0.。这样做的原因是，即使赔率偏向你，全押也会面临巨大风险，一旦连续失败，本金将迅速耗尽。凯利公式确保在固定的成功率和赔率下，通过每次下注%的资金，最大化长期收益，同时保持资金安全，避免本金快速耗尽。

       在实际操作中，无论盈亏如何，只要遵循凯利公式，持续按照当前资金的%进行投注，就能在长期中实现收益最大化，同时有效地管理风险，防止因连续失误而导致资金流失。