Quantum Espresso 之pw.x输入文件解读

       Quantum Espresso（QE）是一款基于密度泛函理论、采用平面波方法及赝势理论的第一性原理计算软件。其开源特性与全面的超软赝势库使其在量子化学计算领域优势显著，尤其适合对VASP版权有顾虑的研究人员。本文将聚焦于QE的dpdk源码DFT计算模块pw.x的输入文件解析。

       pw.x的输入文件结构清晰，由一系列“&”和“/”符号分割的控制计算部分组成。各选项间默认有默认值，具体规则在源码包路径下的文档中详细列出。文件中包括了所有模块及命令的列表，点击即可跳转至对应的解释、默认值及设置方法。

       值得注意的是，要成功运行pw.x，还需要下载对应的赝势文件。这些文件可在Quantum Espresso的官方网站上找到，下载网址为：pseudopotentials.quantum-espresso.org...

       对于QE的安装、运行及后处理过程，可参考以下链接了解更多：

       最新版Quantum Espresso的影视空间源码安装与使用

       物理VS化学吸附？RDG，让你的文章与众不同

       祝您科研顺利，探索量子化学的奥秘！

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Matlab通信仿真系列——信号的傅里叶(Fourier)分析

       本文主要阐述了信号的傅里叶分析，包括连续信号傅里叶变换和离散信号的傅里叶变换两部分内容。对于连续信号，傅里叶变换定义为特定积分形式，反变换同样基于积分。在Matlab中，利用fourier和ifourier函数求解傅里叶变换及其逆变换。若非周期信号满足狄利克雷条件，则可展开为傅里叶级数，级数中包含信号的不同频率成分的幅度和相位信息。

       针对离散信号的傅里叶变换，其定义与连续信号类似，但适用于离散时间序列。通过Matlab实现频谱图绘制，验证DTFT的频移和卷积性质。同时，通过DFT和IDFT的java对账源码实现，展示了有限离散序列在时域和频域的转换过程。此外，Matlab源码提供了实现傅里叶分析所需的功能，包括fourier和ifourier函数源码，Matlab频谱图绘制源码，DTFT验证源码，DFT和IDFT实现源码，以及DFT卷积性质验证源码。

ASE调用DFT/MD程序使用简介

       ASE，一个专为原子尺度模拟和材料性质计算设计的Python库，提供了一系列工具，适用于构建、操作和分析原子结构，以及执行多种模拟方法，如分子动力学、量子力学、分子力学和Monte Carlo等。ASE支持多种计算方法，包括能量、捕鱼源码完整力、应力、振动频率和电子结构的计算，以及从外部文件读取和写入结构。它与多种第三方计算软件如VASP、Quantum ESPRESSO、LAMMPS等集成，可轻松融入模拟工作流程。

       ASE的安装简易，只需确保Python运行环境正确，通过pip install ase命令安装。对于离线状态，从官网下载源码包，解压后用python3 setup.py install –user安装。建议安装最新版本的ASE配合最新Python运行环境（Python版本大于3.5）以确保兼容性。使用Ubuntu 以后版本的Linux系统，自带较高版本的Python及库文件，可简化安装流程。

       ASE调用计算程序如VASP、_123的源码QE、DMOL3、LAMMPS等主要通过添加特定的计算器选择类中的环境变量。以下示例展示了调用不同程序的基本步骤：

       1. **调用VASP**：

        通过配置环境变量，编写代码直接运行，减少设置INCAR、KPOINTS、POTCAR等文件的步骤。利用Python的灵活性进行循环计算和数据处理。

       2. **调用QE**：

        类似于调用VASP，仅需调整环境变量名称即可。

       3. **调用DMOL3**：

        需要通过LAMMPS自带的Python接口加载LAMMPS程序作为Python库，然后通过ASE接口命令调用。

       4. **调用LAMMPS**：

        通过LAMMPS自带的Python接口，直接调用分子动力学软件。

       示例代码如官网提供的使用ASE调用VASP计算NaCl总磁矩的例子(test.py)，只需配置好环境变量，编写代码并运行python test.py > test.out即可完成任务。

       查阅更多关于ASE调用计算程序的详细信息和操作指南，请访问ASE的计算器使用说明网站：wiki.fysik.dtu.dk/ase/a...

       祝大家科研工作顺利，探索原子模拟领域的无限可能！

VASP软件中文版手册第二章：VASP简介、程序结构概要及教程

       VASP是广受专业人士认可的DFT计算软件，每年发表的论文超过1万篇，至年底，文章总量达到万篇。其计算结果不仅验证实验，还能预测实验结果，为实验路线提供指导。

       本文为华算科技朱老师技术团队的Cilver老师和Ravi老师制作的《VASP官方入门手册》第二篇。该教程将详细介绍VASP软件及其计算方法，帮助读者快速入门VASP计算，掌握顶刊技能。

       VASP简介

       VASP.4.X是一个Fortran 程序，具有动态内存分配和单一可执行文件的特点，适用于各种类型的计算。

       源代码和赝势函数位于以下目录：VASP/src/vasp.4.lib、VASP/src/vasp.4.X、VASP/pot/、VASP/pot_GGA/、VASP/potpaw/、VASP/potpaw_GGA/。VASP.4.lib目录中的源代码很少更改，通常不需要重新安装。vasp.4.X目录包含主要的Fortran 代码。pot/pot_GGA/（以及可能为potpaw/ potpaw_GGA/）目录分别包含（超软）赝势和投影缀加波。LDA版本放在pot和potpaw目录中，而GGA版本（Perdew, Wang ）放在pot_GGA和potpaw_GGA目录中。源文件和赝势可在文件服务器上获取（第3.2节提及）。

       计算通常在工作目录下进行。在开始计算前，需要在目录下创建几个关键文件：INCAR、POTCAR、POSCAR、KPOINTS。

       教程，第一步：金刚石

       将tutor/diamond目录下的所有文件复制到工作目录下，然后按步骤执行。

       INCAR文件是核心输入文件，决定“做什么和怎么做”。它是一个带标签的自由ASCII文件，每行由标签、等号和值组成。大多数参数有默认值。检查提供的INCAR文件长度可能比实际需要的要长。

       POSCAR文件包含离子的位置。以金刚石为例，POSCAR文件包含以下几行：cubic diamond comment line、3.7 universal scaling factor、0.5 0.5 0.0 first Bravais lattice vector、等。

       KPOINTS文件决定K点设置。4x4x4 Comment、 = automatic generation of k-points、Monkhorst M use Monkhorst Pack等。

       POTCAR文件包含赝势（如果有多个种类的赝势，可使用UNIX命令cat连接POTCAR文件）。POTCAR文件还包含原子的相关信息。

       键入命令运行VASP：> vasp。搜索路径通常在UNIX shell的PATH变量中提供（第3.2节提及）。启动VASP后，将得到类似以下的输出结果。

       VASP使用Pulay混合方法的自洽循环和迭代矩阵对角化方案来计算Kohn-Sham（KS）基态。在计算中，波函数会被迭代改进，电荷密度也会被优化。stdout的副本也会写入OSZICAR文件中。各列的含义如下：N列是电子迭代步骤计数，E是当前的自由能，dE是两步之间自由能的变化，d eps是能带结构能量的变化。ncg栏表示哈密顿算符应用于波函数的频率。rms这一列给出了在所有占据带上求和的残差向量的初始范数(R = (H−εS)|φi)，并表示波函数的收敛程度。最后一栏rms(c)表示输入和输出电荷密度之间的差值。在前五步中，密度和势能没有更新，对波函数进行预收敛（因此rms(c)没有显示）。前五次迭代后，开始更新电荷密度。

       OUTCAR文件中包含有关力和应力张量的更多信息。WAVECAR文件存储着最终的波函数。

       要计算平衡晶格常数，请尝试输入./run。确定平衡体积（例如，使用能量的二次拟合），平衡晶格常数应接近3.。在POS

求频率细化分析zoomfft的C++源代码

       //下面的FFT我用了很多年了：

       // 离散傅里叶变换DFT代码：

       int DFT (long count, CComplex * input, CComplex * output)

       {

        assert(count);

        assert(input);

        assert(output);

        CComplex F, X, T, W; int n, i;

        long N = abs(count); long Inversing = count < 0? 1: -1;

        for(n = 0; n < N ; n++){ // compute from line 0 to N-1

        F = CComplex(0.0f, 0.0f); // clear a line

        for(i = 0; i < N; i++) {

        T = input[i];

        W = HarmonicPI2(Inversing * n * i, N);

        X = T * W;

        F += X; // fininshing a line

        }//next i

        // save data to outpus

        memcpy(output + n, &F, sizeof(F));

        }//next n

        return 0;

       }//end DFT

       //快速傅里叶变换代码FFT

       int fft (long count, CComplex * input, CComplex * output)

       {

        assert(count);

        assert(input);

        assert(output);

        int N = abs(count); long Inversing = count < 0? -1: 1;

        if (N % 2 || N < 5) return DFT(count, input, output);

        long N2 = N / 2;

        CComplex * iEven = new CComplex[N2]; memset(iEven, 0, sizeof(CComplex) * N2);

        CComplex * oEven = new CComplex[N2]; memset(oEven, 0, sizeof(CComplex) * N2);

        CComplex * iOdd = new CComplex[N2]; memset(iOdd , 0, sizeof(CComplex) * N2);

        CComplex * oOdd = new CComplex[N2]; memset(oOdd , 0, sizeof(CComplex) * N2);

        int i = 0; CComplex W;

        for(i = 0; i < N2; i++) {

        iEven[i] = input[i * 2];

        iOdd [i] = input[i * 2 + 1];

        }//next i

        fft(N2 * Inversing, iEven, oEven);

        fft(N2 * Inversing, iOdd, oOdd );

        for(i = 0; i < N2; i++) {

        W = HarmonicPI2(Inversing * (- i), N);

        output[i] = oEven[i] + W * oOdd[i];

        output[i + N2] = oEven[i] - W * oOdd[i];

        }//next i

        return 0;

       }//end FFT