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1.Runge-Kutta-Fehlberg算法(RKF45)之MATLAB版本
2.音视频流媒体开发系列（45）GLSurfaceView源码解析&EGL环境
3.m序列码产生电路设计与仿真

Runge-Kutta-Fehlberg算法(RKF45)之MATLAB版本

       变步长的Runge-Kutta算法，如Runge-Kutta-Fehlberg算法（RKF），码为码是源的源一种在数值积分过程中动态调整步长以平衡精度与效率的计算方法。其核心公式根据当前计算误差与预设误差限的码为码比例关系，决定步长h的源的源调整，旨在确保计算结果既精确又高效。码为码string转成int源码

       实现RKF算法的源的源MATLAB源代码，已通过校验，码为码确保了程序的源的源可靠性与准确性。对于该程序的码为码使用与优化，有任何问题或建议，源的源欢迎通过邮箱“nanxie7@sina.cn”与我交流。码为码

       在变步长算法的源的源应用中，步长调整涉及三种主要状态：步长增加、码为码步长减小、源的源文章程序源码以及步长微调或保持。调整步长的目的是为了更精确地控制计算误差，以减少数值积分过程中的误差累积。减少步长意味着能更细致地捕捉到函数的动态变化，从而提高计算的精度。

       另一方面，增加步长则旨在通过减少计算次数来提高计算效率，前提是不牺牲计算结果的精度。在某些场景下，如果只进行纯粹的步长增与减，可能会导致步长波动过大，不仅无法提高计算效率，反而可能因步长变化过于剧烈而影响计算的稳定性和效率。因此，河源洞源码头在实际应用中，采用步长微调或保持策略，能够更灵活地适应函数变化的需要，从而在保证计算精度的同时，有效地提升计算效率。

音视频流媒体开发系列（）GLSurfaceView源码解析&EGL环境

       查看源码的原则：以常用的API为入口，依据地图、带着问题、沿着主线来寻找答案

       从事「音视频领域」开发工作有前途吗？

       GLSurfaceView在使用时，我们调用的两个主要方法是setEGLContextClientVersion和setRenderer。具体操作在渲染回调中执行，包括onSurfaceCreated、onSurfaceChanged和onDrawFrame。

       我们的jtopcms源码无法安装焦点是EGL和GLThread。

       1.1. setRenderer的实现：检查GLThread的状态，确保只有一个GLThread存在。

       1.2. GLThread实现：这是一个Thread的子类，关键逻辑在guardedRun方法中。

       1.3. guardedRun（渲染核心逻辑）：创建EGLSurface，获取GL对象，并在EGLContext和EGLSurface生成并绑定后执行渲染。渲染数据通过eglSwapBuffers显示。

       1.4. EglHelper：提供创建EGLSurface、获取GL对象和交换Framebuffer的方法。

       音视频免费学习资源：FFmpeg/WebRTC/RTMP/NDK/Android音视频流媒体高级开发

       整理了一些面试题、学习资料、教学视频和学习路线图共享在群文件，资料涵盖C/C++、肇源码头死人Linux、FFmpeg、WebRTC、RTMP等，免费分享，有需要的可以加入群自取。

       TextureView +EGL+ GLThread绘制图形

       将GLSurfaceView内容简化，剔除SurfaceView继承，保留GL环境，使用GLEnvironment进行渲染。借鉴了[GLSurfaceView的简单分析及巧妙借用]的思路，避免了从头开始实现GL环境的复杂过程。

       通过实践，了解了GLSurfaceView内部机制、EGLThread的实现和EGL上下文的意义。在TextureView基础上创建EGL上下文和GLThread以实现OpenGL的绘制。

       感谢阅读。

m序列码产生电路设计与仿真

       m 序列，即伪随机序列、伪噪声码或伪随机码，是一种预先确定且能重复产生的二进制码序列，具有随机统计特性。该序列以二进制形式表示，每个码元为“0”或“1”，分别对应数字电路的低电平或高电平。

       m 序列源自最长线性反馈移位寄存器序列，通过带线性反馈的移位寄存器产生，具有最长周期。下图展示了一个3位m序列产生器，它将1、3两级触发器的输出通过同或门反馈至第一级。

       电路工作原理：在清零后，触发器输出均为0，同或门输出为1。每次时钟触发，各级寄存器状态发生变化，产生序列。

       仿真波形图显示，任何一级触发器的输出为周期序列，但不同输出端的m序列初始相位不同。周期不仅与移位寄存器级数有关，还与线性反馈逻辑和初始状态相关。

       在相同级数下，不同线性反馈逻辑得到的周期长度不同。电路状态转换图揭示了7个状态，通常称为简单型码序列发生器（SSRG），其结构如图所示。

       SSRG由触发器、异或运算和反馈系数构成。特征多项式的系数决定m序列的特征多项式和序列本身。部分m序列的反馈系数以八进制表示，可依据多项式系数产生序列。

       例如，要生成一个码长为的m序列，寄存器级数为5，选择反馈系数、、中的一个，如，因其反馈线最少，电路最简单。转换为二进制为，表示C5、C2、C0反馈支路连通，其他断开。

       Verilog HDL程序可用于实现m序列生成。仿真波形展示了长度为的m序列。

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